很多人都听说过一句话：齿轮的齿数少于17个就转不动了。可现实中，齿数不到17的齿轮一点也不少见，看着转得挺顺溜，也没见谁卡住不动。那这句明显和事实对不上的说法，是怎么流传出来的？又为什么偏偏是“17齿”，而不是别的数字呢？

要搞懂这个问题，得先弄清楚齿轮是咋加工出来的。最省事儿的办法，是直接拿铣刀一刀一刀地把齿切出来。

不过，这种“刻一齿算一齿”的方式效率不高，于是就有了工业上更常用的一种加工手段——范成法。简单来说，就是用滚刀一边转一边切，被加工的轮坯也跟着转动，最后齿形就被“范成”出来了。

范成法之所以好用，是因为它利用了渐开线齿形的特性来设计齿轮。那什么叫渐开线呢？想象一条绳子缠在圆柱上，把绳子末端系上一支笔，绕着接触点BK缓慢展开绳子，笔尖走过的轨迹AK，就是一条渐开线。

为了避免这种情况，就得让参与啮合的两者法向齿距相等。当刀具与被加工齿轮的模数、压力角都已经选成一样时，影响是否发生根切的，就只剩下一个因素：齿数。

不过，任何方法都有前提条件——如果刀具和被切齿轮的模数、压力角不一致，两者之间的啮合关系就会出问题，出现一种现象：根切。那什么叫根切？它对齿轮有什么坏处？假设拿两个模数不同的齿轮，让它们强行啮合在一起。你会发现，这两个齿轮的齿形发生了重叠，上面的齿轮在啮合处的法向齿距明显比下面的小：

P₁ ＜ P₂可以想象，在用滚刀切齿的时候，如果刀具和齿轮本身不能正确啮合，那么刀具就会把齿根多削掉一块——这就是根切。虽然这样加工出来的齿轮依然能转，但齿根变薄，强度下降，更容易折断；同时有效啮合长度缩短，传动过程也会变得不那么平稳。为了避免这种情况，就得让参与啮合的两者法向齿距相等。当刀具与被加工齿轮的模数、压力角都已经选成一样时，影响是否发生根切的，就只剩下一个因素：齿数。

那为啥会冒出一个“17齿”的说法？这是根据我国标准渐开线直齿圆柱齿轮算出来的结论：当齿顶高系数为1、压力角为20°时，齿轮的齿数只有大于17，其齿根才不会发生根切。

也就是说：大于17齿：按标准参数切齿，不会根切；小于或等于17齿：按这个标准切，就有根切风险。注意，这并不是“17齿以下的齿轮不能转”，而是“按这套标准参数直接加工会产生根切，需要特殊处理”。当然，工程上也不是遇到小齿数齿轮就束手无策，还有不少办法可以避免或减轻根切问题。比如：变位齿轮——切齿时把刀具稍微远离轮坯，让刀具的分度线不再和轮坯的分度圆相切，通过调整啮合位置来减少齿根被多切掉的部分。再比如：斜齿轮——让刀具与轮坯表面形成一定的螺旋角，再进行切削，这样啮合时是“逐渐进入、逐渐退出”的，啮合线变长，承载能力和传动平稳性都能得到改善，同时也有利于控制根切。

所以，总结一下：“少于17齿的齿轮不能转”是误传；真相是：在20°压力角、齿顶高系数为1、标准渐开线直齿圆柱齿轮的条件下，齿数小于等于17时，用标准方法加工会出现根切；只要采用变位、斜齿等设计与加工方法，小齿数齿轮一样可以好好工作。